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Formeln und Grenzwerte

Auslegung von Strang, Wechselrichter und Leitungen, Schutztechnik, Blitzschutz, Ertrag und Inbetriebnahme – dazu die wichtigsten Schwellenwerte, sortiert nach Leistung.

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Spannung und Temperatur

Max. Modulspannung bei −10 °C

U_L(−10 °C) = U_L,STC × (1 + ΔT × β_L)

ΔT = −10 − 25 = −35 K. β_L ist negativ, also steigt die Spannung. Beispiel: 39,6 V × 1,0875 = 43,07 V.

Min. MPP-Spannung bei 70 °C

U_MPP(70 °C) = U_MPP,STC × (1 + ΔT × β_MPP)

ΔT = +45 K. β_MPP steht meist nicht im Datenblatt: monokristallin β_MPP ≈ β_L − 0,10 %/K. Beispiel: 33,04 V × 0,8425 = 27,84 V.

Welcher Wert wofür?

kalt + Leerlauf → Obergrenze

heiß + MPP → Untergrenze MPP-Bereich

Obergrenze überschreiten heißt Defekt möglich. Untergrenze unterschreiten heißt nur: WR findet den MPP nicht.

Kennlinien in einem Satz

Einstrahlung bestimmt den Strom (linear), Temperatur die Spannung (−). Reihe addiert U, parallel addiert I. U_oc einer Si-Zelle ≈ 0,7 V. STC: 1.000 W/m², AM 1,5, 25 °C Modultemperatur. NMOT: 800 W/m², 20 °C Umgebung.

Strang- und Wechselrichterauslegung

Max. Module pro Strang

n_max = ⌊U_WR,max ÷ U_L(−10 °C)⌋

Abrunden. Maßgeblich ist die Komponente mit der kleinsten Maximalspannung. Beispiel: 1.000 ÷ 43,07 = 23,2 → 23.

Min. Module pro Strang

n_min = ⌈U_WR,MPP,min ÷ U_MPP(70 °C)⌉

Aufrunden. Beispiel: 430 ÷ 27,84 = 15,4 → 16. Unter 200 W/m² sinkt U_MPP zusätzlich.

Parallele Stränge je MPP-Eingang

n = ⌊I_WR,MPP ÷ I_MPP⌋

Bifazial (optimal montiert) I_MPP × 1,3. Den max. Kurzschlussstrom des Eingangs nie überschreiten, dafür reicht I_K,STC. Beispiel: 24 ÷ 13,47 = 1,78 → 1.

Auslegungsfaktor

SRAC = P_PV ÷ P_AC,WR

Empfehlung 0,8–1,2, heute oft 1,2 und mehr, Ost-West noch höher. Beispiel: 29,37 kWp ÷ 25 kW = 1,17.

Wechselrichter-Wirkungsgrad

η_WR = η_um × η_an = P_AC ÷ P_MPP

η_um = P_AC ÷ P_DC (Umwandlung), η_an = P_DC ÷ P_MPP (MPP-Anpassung).

Europäischer Wirkungsgrad

0,03·η5 + 0,06·η10 + 0,13·η20 + 0,1·η30 + 0,48·η50 + 0,2·η100

Größtes Gewicht bei 50 % Last. Kalifornisch (CEC): größtes Gewicht 0,53 bei 75 %.

DC-Leitungen

Mindestquerschnitt

A_min = 2 × L × I ÷ (p × U × k)

p = zulässiger Verlust (1 % → 0,01), L = einfache Länge, k: Cu 56, Al 34 m/(Ω·mm²). Beispiel: 2 × 30 × 13,47 ÷ (0,01 × 726,88 × 56) = 1,99 mm².

Verlust und Spannungsfall

P_V = 2 × L × I² ÷ (A × k)

U_V = 2 × L × I ÷ (A × k)

DC hat keine Normgrenze, üblich 1–2 %. Jahres-Ertragsverlust ≈ halber Nennverlust.

Strombelastbarkeit

< 3 Stränge: I_z ≥ 1,25 × I_K,STC

≥ 3 Stränge: I_z ≥ 1,25 × (I_K,Gen − I_K,Strang)

Mit Strangsicherung: auslegen auf deren Bemessungsstrom I_n.

Temperaturfaktoren (EN 50618)

≤ 60 °C: 1 · 70 °C: 0,92 · 80 °C: 0,84 · 90 °C: 0,75

Modulunterseite mind. 70 °C ansetzen, Dachdurchführung bis 80 °C. Dazu Verlegeart und Häufung (VDE 0298-4). Spannungsfestigkeit > U_L(−10 °C).

Schutztechnik

Strangsicherung nötig, wenn

1,35 × I_ModMax,OCPR < (N_S − 1) × I_K,max

I_K,max = 1,25 × I_K,STC. Sicherung gPV in Plus und Minus. Faustformel I_n ≈ 1,4 × I_K oder 1,7 × I_MPP.

DC-Hauptschalter und GAK

I ≥ 1,25 × I_K,PV · U ≥ U_L,PV(−10 °C)

DC-22B, regelmäßig schalten. GAK: Schutzklasse II, außen mind. IP 54, Plus und Minus räumlich trennen, Warnhinweis.

AC-Seite

I_n = I_max,AC bzw. 1,1 × I_r,WR

RCD nicht pauschal Pflicht. Wenn nötig und vom Hersteller verlangt: Typ B (allstromsensitiv). IFLS ab 100 kW empfohlen.

Isolationswiderstand Generator

1/R_iso,PV = n/R_Modul + 1/R_DC + 1/R_WR

Parallelschaltung: Je mehr Module, desto kleiner der Gesamtwert.

Blitz- und Überspannungsschutz

Kritische Länge

L_krit = 115/N_g · 200/N_g · 450/N_g

Wohngebäude · Freifläche · Nicht-Wohngebäude. L ≥ L_krit → SPD auf der DC-Seite. Berlin N_g ≈ 1,1.

Trennungsabstand

s = k_i × (k_c ÷ k_m) × l

k_i: Klasse I 0,08 · II 0,06 · III/IV 0,04. k_c: 1 · 0,66 · 0,44. k_m: Luft 1, Beton/Ziegel 0,5. Faustwert 50 cm.

Was wird verbaut?

Trennungsabstand eingehalten: SPD Typ 2, bei WR > 10 m entfernt ein zweiter. Näherung: 16 mm² Cu zum Blitzschutz, SPD Typ 1 DC und AC. Ohne Blitzschutzanlage: Typ 2 im Neubau Pflicht.

Querschnitte

Potenzialausgleich Gestell 6 mm² Cu · Einbindung Blitzschutz 16 mm² · Funktionserdung ≥ 4 mm² Cu, nicht grün-gelb, nur mit galvanischer Trennung.

Ertrag, Eigenverbrauch, Wirtschaftlichkeit

Ertragsprognose

E_real = A_Module × H × η × PR

Beispiel: 131,88 m² × 1.166 × 22,3 % × 0,8 = 27.432 kWh/a. Spezifisch: ÷ 29,37 kWp = 934 kWh/kWp (≈ H × PR).

Performance Ratio

PR = realer Ertrag ÷ idealer Ertrag

Idealer Ertrag = Einstrahlung × Fläche × Modulwirkungsgrad.

Eigenverbrauch

EV-Anteil = Eigenverbrauch ÷ PV-Erzeugung

Autarkie = Eigenverbrauch ÷ Stromverbrauch

Bilanzielle Eigendeckung = Jahreserzeugung ÷ Jahresverbrauch (ohne Gleichzeitigkeit).

Stromgestehungskosten

LCOE = (I₀ + Σ Aₜ/(1+i)ᵗ) ÷ Σ Mₜ/(1+i)ᵗ

Betriebskosten pauschal 1–2 % der Investition pro Jahr (klein bis 3 %).

Prüfen und Inbetriebnahme

Isolationsmessung (62446-1)

Systemspannung = U_oc,STC × 1,25

< 120 V → 250 V / 0,5 MΩ · 120–500 V → 500 V / 1 MΩ · 500–1.000 V → 1.000 V / 1 MΩ · > 1.000 V → 1.500 V / 1 MΩ. Vorher SPD entfernen, Stränge beidpolig freischalten.

Messreihenfolge DC

Vor dem Anschließen: U_oc und Polarität je Strang. Vor dem Einschalten: Erdung, Isolation, I_K je Strang, Generator-U_oc. Nach dem Einschalten: Betriebsstrom je Strang.

Zahlen und Grenzwerte

Leistungsgrenzen

800 WUntergrenze VDE-AR-N 4105

2 kWp / 800 VASteckersolar, von § 9 EEG ausgenommen

2 kWNeue Anlagen mit iMSys: keine Vergütung bei negativen Preisen

4,6 kVAMax. Schieflast, einphasige Einspeisung; Grenze fester cos φ / Q(U)

7 kWiMSys-Pflicht; Ist-Einspeisung abrufbar (§ 9 EEG)

10 / 40 kWpVergütungsstufen, darüber anteilig

13,8 kVADarüber dreiphasiger WR oder kommunikative Kopplung

25 kWFerngesteuerte Reduzierung (§ 9 EEG); Fernsteuerbarkeit im Marktprämienmodell

30 kW(A)NA-Schutz im WR; bestehender Anschluss = günstigster Verknüpfungspunkt; Netzzuschaltung i. d. R. ohne Netzbetreiber

100 kWDirektvermarktungspflicht, RLM-Zähler, Redispatch 2.0, IFLS empfohlen, Ü20-Regel bis 100 kWp

135 kVAGrenze 4105 / 4110; zentraler Kuppelschalter

750 / 1.000 kWAusschreibung Dach (EU-Vorbehalt) / Ausschreibungspflicht

950 kVAAnlagenzertifikat Typ A

35 MWObergrenze VDE-AR-N 4110

Netz

±10 %Spannungsband Niederspannung (EN 50160)

3 %Max. Spannungsanhebung am Verknüpfungspunkt

0,5 % / 20 mAMax. DC-Einspeisung (höherer Wert gilt)

50,2 HzAb hier Wirkleistung −40 % P_M pro Hz

49,8 HzDarunter Einspeisung nach Kennlinie (nur mit Speicher)

51,5 / 47,5 HzAbschaltung

5 s / 6 sFRT / Inselnetzerkennung

60 %Einspeisegrenze ohne iMSys; P_AV,E ≤ 0,6 × P_inst bei Wirkleistungsüberwachung

0/30/60/100 %Stufen Rundsteuerempfänger

Faktoren

1,25Einstrahlung > 1.000 W/m² · I_z · DC-Schalter · GAK · Systemspannung Isomessung

1,35Bedingung für Strangsicherungen

1,3I_MPP-Zuschlag bifazial

1,4 / 1,7Sicherungs-Faustformel × I_K / × I_MPP

1,1AC-Überstromschutz × Bemessungsstrom WR

−0,10 %/Kβ_MPP ≈ β_L − 0,10 (mono)

Abstände, Lasten, Querschnitte

0 / 0,5 / 1,25 mAbstand zur Brandwand (MBO § 32), 30 cm Überstand der Brandwand

15 mm / 10 cmCalciumsilikatplatte hinter WR auf Holz, Überstand

1 m / 5 mLöschabstand Sprühstrahl / Vollstrahl (N-1-5)

50 cm / 10 mTrennungsabstand Faustwert / zweiter SPD vor WR

2 kmReichweite induzierter Überspannungen

2 m / 3 mAbgrenzung vor Absturzkante / Fanggerüst ab Absturzhöhe (20–45°)

20° / 45° / 60°Neigungsgrenzen Absturzsicherung

2.400 / 5.400 PaMechanischer Lasttest Modul (1 h)

22 mHochhaus, nicht genehmigungsfrei

6 / 16 / 4 mm²Potenzialausgleich / Blitzschutz / Funktionserdung (Cu)

Fristen und Prüfen

8 WochenNetzdaten vom Netzbetreiber; Anlagenzertifikat vor Baubeginn

1 MonatVor IBN: Direktvermarktung oder Vergütung melden; MaStR-Änderungen

12 / 24 MonateAnlagenzusammenfassung Vergütung / Ausschreibung (2 km)

1 Jahr / 4 JahreDGUV-3-Richtwert Anlagen besonderer Art / gewerbliche Wiederholungsprüfung

2 hDIN 4426: kürzere Wartung ohne festen Arbeitsplatz

6 %Typische Fehlertoleranz Outdoor-Kennlinienmessung

Modul und Strahlung

1.367 W/m²Solarkonstante; AM 1,5 = 41,8° Sonnenhöhe

950–1.250kWh/(m²·a) in Deutschland, Berlin 1.030, ±15 % je Jahr

35 %Max. Gewinn durch Nachführung in DE

20 : 80Einstrahlung Winter : Sommer

0,15 %/aDegradation (ISE-Studie); EPBT 1–1,3 Jahre

+2,6 %Halbzellenmodul gegenüber Vollzellen

75–95 %Bifazialitätsfaktor, bis 30 % Mehrertrag

85 % / 80 %WEEE Sammel- / Recyclingquote

Stand 10/2026, ohne Gewähr. Maßgeblich sind die aktuell gültigen Normen, Anwendungsregeln, Gesetze, Vorgaben des Netzbetreibers und Herstellerangaben.